回文链表

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LeetCode每日一题，234. Palindrome Linked List

先看题目描述

Bkqwbd.png

大意就是给定一个链表，让我们判断它是否为回文链表

算法和思路

递归

这个思路参照了前几天做的题重排链表里的递归的算法

思路就是当给定一个链表后，若我们已知链表的头节点和尾节点，并且可以判断头节点和尾节点之间的部分是否为回文链表，那么这个问题就很好解决。于是就希望实现一个递归函数，可以判断中间部分是否是回文链表，并且可以返回尾节点。因此就想到构造这样一个递归函数：

  • 若头节点和尾节点之间的部分是回文链表，则返回尾节点
  • 若中间的部分不是回文链表，则返回 null

那么我们实现该函数以后，只需再对头节点和尾节点的值进行比较，然后返回 true 或 false 即可

快慢指针+反转后半部分链表

这个算法的效率没有上一个递归算法的运行效率高

整个流程可以分为以下五个步骤：

  • 通过快慢指针找到前半部分链表的尾节点
  • 反转后半部分链表
  • 判断是否回文
  • 恢复链表
  • 返回结果

执行步骤一，我们可以计算链表节点的数量，然后遍历链表找到前半部分的尾节点

我们也可以使用快慢指针在一次遍历中找到：慢指针一次走一步，快指针一次走两步，快慢指针同时出发。当快指针移动到链表的末尾时，慢指针恰好到链表的中间。通过慢指针将链表分为两部分

若链表有奇数个节点，则中间的节点应该看作是前半部分

步骤二可以使用 206. 反转链表 问题中的解决方法来反转链表的后半部分

步骤三比较两个部分的值，当后半部分到达末尾则比较完成，可以忽略计数情况中的中间节点

步骤四与步骤二使用的函数相同，再反转一次恢复链表本身

算法源码

递归

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/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isPalindrome(ListNode head) {
        int len = 0;
        ListNode node = head;
        while (node != null) {
            node = node.next;
            len++;
        }
        if (len == 1) return true;
        if (len == 2) {
            return head.val == head.next.val;
        }
        ListNode tail = getPalindromeTail(head.next, len - 2);
        return tail != null && head.val == tail.val;
    }

    private ListNode getPalindromeTail(ListNode head, int n) {
        if (n == 1) return head.next;
        if (n == 2) {
            if (head.val == head.next.val) {
                return head.next.next;
            } else {
                return null;
            }
        }
        ListNode tail = getPalindromeTail(head.next, n - 2);
        if (tail == null || head.val != tail.val) {
            return null;
        }
        return tail.next;
    }
}

快慢指针+反转后半部分链表

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class Solution {
    public boolean isPalindrome(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return true;
        }

        // 找到前半部分链表的尾节点并反转后半部分链表
        ListNode firstHalfEnd = endOfFirstHalf(head);
        ListNode secondHalfStart = reverseList(firstHalfEnd.next);

        // 判断是否回文
        ListNode p1 = head;
        ListNode p2 = secondHalfStart;
        boolean result = true;
        while (result && p2 != null) {
            if (p1.val != p2.val) {
                result = false;
            }
            p1 = p1.next;
            p2 = p2.next;
        }        

        // 还原链表并返回结果
        firstHalfEnd.next = reverseList(secondHalfStart);
        return result;
    }

    private ListNode reverseList(ListNode head) {
        ListNode prev = null;
        ListNode curr = head;
        while (curr != null) {
            ListNode nextTemp = curr.next;
            curr.next = prev;
            prev = curr;
            curr = nextTemp;
        }
        return prev;
    }

    private ListNode endOfFirstHalf(ListNode head) {
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while (fast.next != null && fast.next.next != null) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
        }
        return slow;
    }
}