不同路径Ⅱ

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LeetCode每日一题，63.Unique Paths II

先看题目描述

大意就是给定网格中的空位和障碍的位置，让我们返回从左上走到右下一共有几种走法

算法和思路

使用动态规划就可以解决

  • dp[i][j] 表示走到 obstaclGrid[i][j] 共有几种走法

  • 状态转移方程：

    • 若 obstacleGrid[i][0] = 0，dp[i][0] = dp[i - 1][0]，否则，dp[i][0] = 0
    • 若 obstacleGrid[0][i] = 0，dp[0][i] = dp[0][i - 1]，否则，dp[0][i] = 0
    • 当 i, j 均大于等于 1 时
      • 若 obstacleGrid[i][j] = 0，dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]，否则 dp[i][j] = 0

  • 初始化时，若 obstacleGrid[i][j] = 0，dp[0][0] = 1，否则直接返回 0

算法源码

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class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m = obstacleGrid.length;
        if (m == 0) return 0;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        if (n == 0) return 0;
        int[][] dp = new int[m][n];
        if (obstacleGrid[0][0] == 1) return 0;
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            if (obstacleGrid[i][0] == 0) dp[i][0] = dp[i - 1][0];
            else dp[i][0] = 0;

        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (obstacleGrid[0][i] == 0) dp[0][i] = dp[0][i - 1];
            else dp[0][i] = 0;
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                if (obstacleGrid[i][j] == 0) dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                else dp[i][j] = 0;
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}