有序矩阵中第K小的元素

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LeetCode每日一题，378.Kth Smallest Element in a Sorted Matrix

先看题目描述

大意就是一个矩阵在每行和每列上都有序，返回第 K 小的元素

算法和思路

这道题一开始只想得到暴力解法，就是变一维数组排序后再输出第 K 小的元素，运行效率十分感人

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lass Solution {
    public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        int[] sorted = new int[rows * columns];
        int index = 0;
        for (int[] row : matrix) {
            for (int num : row) {
                sorted[index++] = num;
            }
        }
        Arrays.sort(sorted);
        return sorted[k - 1];
    }
}

后来看题解才知道还有归并排序法和二分查找法，尤其是二分查找法十分巧妙，而且运用到了题目中这个矩阵的特殊性质，感觉自己对二分查找法一直不太会用，还是得多学习二分法的用法

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class Solution {
    public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        PriorityQueue<int[]> pq = new PriorityQueue<int[]>(new Comparator<int[]>() {
            public int compare(int[] a, int[] b) {
                return a[0] - b[0];
            }
        });
        int n = matrix.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            pq.offer(new int[]{matrix[i][0], i, 0});
        }
        for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
            int[] now = pq.poll();
            if (now[2] != n - 1) {
                pq.offer(new int[]{matrix[now[1]][now[2] + 1], now[1], now[2] + 1});
            }
        }
        return pq.poll()[0];
    }
}
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class Solution {
    public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
        int n = matrix.length;
        int left = matrix[0][0];
        int right = matrix[n - 1][n - 1];
        while (left < right) {
            int mid = left + (right -left) / 2;
            if (check(matrix, k, mid)) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }

    public boolean check(int[][] matrix, int k, int mid) {
        int n = matrix.length;
        int num = 0;
        int i = n - 1;
        int j = 0;
        while (i >= 0 && j < n) {
            if (matrix[i][j] > mid) {
                i--;
            } else {
                j++;
                num += i + 1;
            }
        }
        return num >= k;
    }
}